Bilangan Sempurna

 Bilangan adalah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan suatu kuantitas (banyak, sedikit) dan ukuran (berat, ringan, panjang, pendek) suatu objek. Lambang suatu bilangan disebut angka atau lambang bilangan. Bilangan ini juga dapat dibagi menjadi beberapa jenis diantaranya, bilangan bulat, bilangan asli, bilangn cacah, bilangan prima, bilangan rasional, bilangan irrasional, bilangan riil, dan bilangan kompleks.

 Selain bilangan-bilangan tersebut, ada satu jenis bilangan lainnya yaitu bilangan sempurna. Dalam aljabar, sebuah bilangan yang tidak diketahui nilainya yang berupa variabel diwakili oleh

huruf-huruf. Aljabar menggunakan operasi-operasi aritmatika yang sama seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian biasa.

Banyak bilangan yang tergolong istimewa, seperti bilangan sempurna. Bilangan sempurna adalah sebuah bilangan yang nilainya sama dengan jumlah dari semua faktor dari bilangan itu, kecuali bilangan itu sendiri. Misalnya, 6 adalah bilangan sempurna karena faktor-faktor dri 6 selain 6 itu sendiri adalah 1,2 dan 3, dimana         1 + 2 + 3 = 6. Demikian pula, 28 adalah bilangan sempurna karena faktor dari 28 selain 28 itu sendiri adalah 1, 2, 4, 7, dan 14, dimana 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Maka, 6 dan 28 termasuk bilangan sempurna. Namun tidak semua bilangan dapat dijadikan sebagai bilangan sempurna, untuk itu kita perlu mengetahui bagaimana cara menentukan apakah anggota suatu bilangan yang ada pada bilangan bulat, bilangan asli, bilangan ril, bilangan kompleks dan bilangan lainnya  merupakan bilangan sempurna. Di dalam aljabar, bilangan-bilangan sempurna itu dapat dicari dengan menggunakan bantuan rumus (2ⁿ – 1) (2^n-1) dengan n bilangan prima.